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特平公式怎么算
您好,特平公式是指在一定条件下,两个数之和与两个数的平方和之间的关系,公式如下:
(a + b)² = a² + 2ab + b² = (a + b)² - 2ab
其中,a和b是任意实数。
特平公式的应用:
1. 用于求两数的平方和
若已知两数之和和两数的乘积,则可以用特平公式求出这两个数的平方和。
例如,已知a + b = 5,ab = 2,求a² + b²。
解:根据特平公式,有(a + b)² = a² + 2ab + b²。
将a + b和ab代入公式中,得:
(5)² = a² + 2(2) + b²
25 = a² + 2 + b²
a² + b² = 23
2. 用于化简代数式
特平公式可以用于化简代数式。
例如,化简x² + 6x + 9。
解:根据特平公式,有(a + b)² = a² + 2ab + b²。
将x和3代入公式中,得:
(x + 3)² = x² + 2(3x) + 3²
(x + 3)² = x² + 6x + 9
因此,x² + 6x + 9可以化简为(x + 3)²。
注意:特平公式只适用于实数,不适用于复数。
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